思路分析

  1. 通过创建一个index值(索引),来遍历表达式
  2. 如果我们发现指针指向的是一个数字,就直接入数栈。
  3. 如果发现扫描到的是一个符号,就分情况解决

    • 如果发现当前的符号栈为空,就直接入栈
    • 如果发现当前的符号栈有操作符,就进行比较:如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,此时就需要从数栈中pop出两个数,再从符号栈中pop出一个符号,进行运算,得到结果,入数栈,然后将当前的操作符入符号栈
    • 如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符,就直接入符号栈。
  4. 当表达式扫描完毕,就顺序从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号,并运算。
  5. 最后,数栈只有一个数字,就是结果。

引入顺序栈的类文件

import java.util.Scanner;

public class ArrayStackDemo {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO 测试
        //先创建一个ArrayStack的对象
        ArrayStack stack = new ArrayStack(4);
        String key = "";
        boolean loop = true;
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        
        while(loop) {
            System.out.println("show:显示栈");
            System.out.println("exit:退出程序");
            System.out.println("push:表示添加数据到栈");
            System.out.println("pop:表示从栈取出数据");
            System.out.println("请输入代码:");
            key = scan.next();
            switch (key) {
            case "show":
                stack.list();
                break;
            case "push":
                System.out.println("请输入一个数:");
                int value = scan.nextInt();
                stack.push(value);
                break;
            case "pop":
                try {
                    int res = stack.pop();
                    System.out.printf("出栈的数据是:%d\n",res);
                } catch (Exception e) {
                    // TODO: handle exception
                    System.out.println(e.getMessage());
                }
                break;
            case "exit":
                scan.close();
                loop = false;
                break;
            default:
                break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");

    }

}

//定义一个ArrayStack 表示栈
class ArrayStack {
    private int maxSize; // 栈的大小
    private int[] stack; // 数组,数组模拟栈,数据放在该数组中
    private int top = -1; // top表示栈顶,初始化为-1

    // 构造器
    public ArrayStack() {
        
    }
    
    public ArrayStack(int maxSize) {
        if (maxSize < 1) {
            throw new RuntimeException("参数错误");
        }
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[maxSize];
    }

    // 判断是否栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }

    // 判断是否栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }

    // 入栈
    public void push(int value) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("stack is full");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = value;
    }

    // 出栈
    public int pop() {
        //先判断栈是否空
        if(isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("stack is empty");
        }
        int value = stack[top];  //先取得栈顶值
        top--; //指针下移
        return value;
    }

    // 显示栈的情况(遍历),遍历时需要从栈顶开始显示数据
    public void list() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("stack is empty");
            return;
        }
        for (int i = top; i >= 0; i--) {
            System.out.printf("stack[%d] = %d\n", i, stack[i]);
        }
    }

    public int getMaxSize() {
        return maxSize;
    }

    public void setMaxSize(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
    }

    public int[] getStack() {
        return stack;
    }

    public void setStack(int[] stack) {
        this.stack = stack;
    }

    public int getTop() {
        return top;
    }

    public void setTop(int top) {
        this.top = top;
    }
    
}

实现一个简单的计算器

public class Calculator {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        // 根据思路,完成表达式的运算
        String expression = "24+2*6-4";
        // 创建两个栈,一个数栈,一个符号栈
        CalStack numStack = new CalStack(10);
        CalStack operStack = new CalStack(10);
        // 定义所需相关变量
        int index = 0; // 用于扫描表达式
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
        char ch = ' ';// 将每次扫描得到的char保存到ch中
        String keepNum = ""; // 用于拼接多位数

        // 使用while语句扫描experssion
        while (true) {
            // 依次得到experssion中的每一个字符
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            // 判断其类型是数字还是符号,然后进行相应的处理
            if (operStack.isOper(ch)) { // 如果是运算符
                // 判断当前的符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty()) {
                    // TODO:如果不为空,继续进行
                    // 如果发现当前的符号栈有操作符,就进行比较:
                    // 如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,
                    // 此时就需要从数栈中pop出两个数,再从符号栈中pop出一个符号,进行运算,
                    // 得到结果,入数栈,然后将当前的操作符入符号栈
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        // 把运算的结果,入数栈
                        numStack.push(res);
                        // 把当前的符号入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    } else {
                        operStack.push(ch);
                    }
                } else {
                    // TODO:如果为空,直接将符号入栈
                    operStack.push(ch);
                }
            } else { // 如果是数字,则入数栈
                // numStack.push(ch - 48);
                // 分析思路
                // 1.当处理多位数时,不能发现是一个数就立即入栈,因为它可能是多位数
                // 2.在处理数时,需要向expression表达式index的后面再看一位,如果是数,则继续扫描,如果是
                // 符号,才可以入栈。
                // 3.因此我们需要定义一个字符串变量,用于拼接
                // 处理多位数
                keepNum += ch;

                // 如果ch已经是expression的最后一位,就直接入栈
                if (index == expression.length() - 1) {
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                } else {
                    // 判断下一个字符是不是数字,如果是数字,则继续扫描;如果是运算符就入栈
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
                        // 如果后一位是运算符,则入栈
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        // 特别重要! 一定要清空!!!!!!
                        keepNum = "";
                    }
                }

            }
            // 让index+1,并判断是否扫描到experssion最后
            index++;
            if (index >= expression.length()) {
                break;
            }
        }
        // 当表达式扫描完毕,就顺序从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号,并运算。
        while (true) {
            // 如果符号栈为空,则计算到最后的结果,数栈中只有一个数字(结果)
            if (operStack.isEmpty()) {
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            numStack.push(res); // 入栈
        }
        // 将数栈中存储的数pop出来
        System.out.println("the result of expression is " + numStack.pop());
    }

}

class CalStack extends ArrayStack {

    // 返回运算符的优先级,优先级是程序员来确定,优先级用数字来表示
    // 数字越大,则优先级越高。
    public CalStack(int num) {
        super(num);
    }

    public int priority(int oper) {
        if (oper == '*' || oper == '/') {
            return 1;
        } else if (oper == '+' || oper == '-') {
            return 0;
        } else {
            return -1;
        }
    }

    // 增加一个方法,可以返回当前栈顶的值,但不pop
    public int peek() {
        return getStack()[getTop()];
    }

    public boolean isOper(char val) {
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }

    // 计算方法
    public int cal(int num1, int num2, int oper) {
        int res = 0;
        switch (oper) {
        case '+':
            res = num1 + num2;
            break;
        case '-':
            res = num2 - num1; // 注意顺序
            break;
        case '*':
            res = num1 * num2;
            break;
        case '/':
            res = num2 / num1;
            break;
        }
        return res;
    }
}

此时,我们发现该计算器最多只能实现十位数的计算,如果是多位数呢?我们对上述代码进行改进:

改进后的计算器

思路分析

  • 因为字符串长度是已知的,我们只需要循环expression.length() - 1次就可以将所有字符串读取完成。
  • 构造一个空字符串,在该轮循环中,如果第一个字符是数字且下一个字符也是数字,就拼接字符串后continue跳过此轮后续任务
  • 为了便于判断是否到字符串末尾,我们给原来的字符串末尾加上#字符
package com.atguigu.stack;

public class CalculatorTest {
    public static void main(String[] args) {
        //需要给末尾添加结束标识符,除非使用其他方法判断结束
        String expression = "241+2*60-40+3*500#"; 
        

        // 创建两个栈,一个数栈,一个符号栈
        CalStack numStack = new CalStack(10);
        CalStack operStack = new CalStack(10);

        // 定义所需变量
        // int index = 0; // 用于扫描表达式
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
        char ch = ' ';// 将每次扫描得到的char保存到ch中
        String keepNum = ""; // 用于拼接多位数

        for (int i = 0; i < expression.length() - 1; i++) {
            // 依次取得expression中的每一个字符
            ch = expression.substring(i, i + 1).charAt(0);
            if (operStack.isOper(ch)) {
                // 判断符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty()) {
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        numStack.push(res);
                        operStack.push(ch);
                    } else {
                        operStack.push(ch);
                    }
                } else {
                    operStack.push(ch);
                }
            } else { // 如果是数字
                keepNum += ch;
                // 如果下一个字符是数字且不是#
                if ((!operStack.isOper(expression.substring(i + 1, i + 2).charAt(0)) )&&(expression.substring(i + 1, i + 2).charAt(0)!='#') ) {
                    continue;
                }
                numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                // 清空keepNum;
                keepNum = "";
            }
        }
        numStack.list();
        // operStack.list();

        while (true) {
            // 如果符号栈为空,则计算到最后的结果,数栈中只有一个数字(结果)
            if (operStack.isEmpty()) {
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            numStack.push(res); // 入栈
        }
        // 将数栈中存储的数pop出来
        System.out.println("the result of expression is " + numStack.pop());

    }
}
Last modification:December 13th, 2020 at 11:28 am
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